قیمت گذاری اختیارات با استفاده از سری های توانی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصاد
- author زهرا آوازی
- adviser رضا پورطاهری محمد جلوداری ممقانی
- publication year 1391
abstract
در این پایان نامه در نظر داریم روشی متفاوت برای حل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئیِ قیمت اختیار خرید اروپایی را روی هر مدل مالی با تلاطم تصادفی، بیان کنیم. ایده اصلی، نشان دادن قیمت اختیار خرید اروپایی در جملاتی از سری توانی با پارامتر همبسته بین فرایند دینامیکی قیمت سهام و تلاطم تصادفی موجود روی آن می باشد. ابتدا مدلی کلی از مدل هایی با تلاطم تصادفی را مطرح کرده و قیمت گذاری می کنیم، سپس به معرفی و شرح مختصری از نحوه ی قیمت گذاری روی سه مدل مالی معروف اشتاین- اشتاین، هال- وایت و هستون به عنوان مدل های انتخابی برای پیاده کردن روش مورد بحث در این پایان نامه، می پردازیم. آنگاه به معرفی دینامیک قیمت سهام و تلاطم تصادفی پرداخته، ثابت می کنیم که قیمت اختیار خرید اروپایی بی نهایت بار مشتق پذیر و کراندار است و می توانیم آن را به صورت سری توانی بیان کنیم. محاسبه ی همگرایی سری توانی مذکور، از دیگر کارهای انجام شده در این پایان نامه می باشد تا بتوانیم از طریق آن، از مرحله ای به بعد، ضرایب سری را نادیده بگیریم. سپس به شناسایی ضرایب موجود در سری توانی می پردازیم و با درنظر گرفتن معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مناسب برای قیمت اختیار خرید اروپایی و قرار دادن شرایط مرزی ایده آل، فرمولی کلی برای ضرایب سری به دست می آوریم. بعد از محاسبه جمله ی اول سری، به دلیل طولانی بودن محاسبات، از به دست آوردن جملات دوم به بعد سری صرف نظر کرده، ضرایب را براورد و سپس فرمولی کلی برای تخمین ضرایب به دست می آوریم. به دلیل جای گذاری امید پارامتر مورد بررسی به جای خود پارامتر در تخمین ها، خطای مرتکب شده را نیز محاسبه کرده و کران بالایی را برای آن پیدا می کنیم. سرانجام قیمت اختیار خرید اروپایی حاصل از روش مذکور و روش های معرفی شده در مدل های مالی، می پردازیم. مشاهده ی اختلاف اندک بوجود آمده در این مقایسه، حاکی از آن خواهد بود تا بتوانیم روش مذکور را، روشی مناسب برای محاسبه قیمت اختیار خرید اروپایی تلقی کنیم.
similar resources
قیمت گذاری اختیارات مالی با استفاده از فرآیند های لوی
در ادبیات ریاضیات مالی، به علت ناکامل بودن بازار تحت مدل های لوی، قیمت گذاری اختیارات بر مبنای این نوع مدل ها به موضوعی داغ و پراهمیت تبدیل شده است. با استفاده از حسابان تصادفی برای فرآیندهای لوی، می توان معادله انتگرال-دیفرانسیل جزیی ناشی از قیمت گذاری اختیارات مالی، وقتی که دارایی پایه از مدل لوی نمایی پیروی می کند را به دست آورد. هدف این پایان نامه، بررسی و پیاده سازی برخی روش های عددی برای...
15 صفحه اولقیمت گذاری اختیارات بامانع
اختیارات بامانع به دلیل وجود بازده صفر قبل از سررسید ارزان تر از اختیارات اروپایی می باشند. قیمت کم این اختیارات باعث جذابیت این نوع اختیارات برای فعالان بازار سرمایه شده است در این پایان نامه با استفاده از ویژگی پل براونی به قیمت گذاری این نوع از اختیارات بامانع پرداخته ایم. در این پایان نامه انواع مختلف اختیارات بامانع را معرفی و قیمت گذاری شده است. در ادامه قیمت انواع اختیارات بامانع را با ا...
15 صفحه اولکلاسی از توزیع‌های دومتغیره گومپرتز تعمیم‌یافته-سری توانی
در این مقاله، به معرفی خانواده توزیع‌های دومتغیره گومپرتز تعمیم‌یافته-سری توانی پرداخته می‌شود. این کلاس جدید از توزیع‌های دومتغیره شامل چندین مدل مانند توزیع دومتغیره گومپرتز تعمیم‌یافته-هندسی، پواسون، دوجمله‌ای، لگاریتمی و دوجمله‌ای منفی و توزیع دومتغیره نمایی تعمیم‌یافته است. نحوه ساختن و ویژگی‌های این کلاس از توزیع‌های دومتغیره ارائه شده و روند برآوردیابی برای پارامترهای مدل با روش‌های ماک...
full textیک روش برای قیمت گذاری اختیارات اروپایی بر اساس بسط سری کسینوسی فوریه
در این پایان نامه یک روش برای قیمت گذاری اختیارهای اروپایی بر اساس بسط سری کسینوسی فوریه ارائه می شود. این روش را می توان برای فرآیند های دارایی پایه که تابع مشخصه آن ها شناخته است و هم چنین برای انواع مختلفی از قراردادهای اختیار معامله ها نیز به کار برد. برای توابع چگالی همو ار، هم گرایی روش کسینوس نمایی و از مرتبه تعداد جملات به کار گرفته شده در بسط سری فوریه کسینوسی است، و در غیر این صورت هم...
توزیع جدید سری نمایی توانی مکمل
در این مقاله، یک توزیع ترکیبی طول عمر جدید با توابع نرخ مخاطره‌های صعودی، نزولی، وان شکل و تک مدی مطرح می‌شود. توزیع جدید، چهار پارامتری و تعمیمی از توزیع نمایی توانی مکمل است. گشتاورهای معمولی، تابع چگالی آماره‌های ترتیبی، تابع بقا، تابع نرخ مخاطره، چارک‌ها، متوسط باقیمانده طول عمر و پارامتر قابلیت اطمینان آن ارائه می‌شود. برآورد پارامترهای توزیع جدید در حالت خاص پواسون نمایی توانی مکمل، با ...
full textMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصاد
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023